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<title>Resampling</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Resampling</span></h1>

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<p><b>Resampling</b> (englisch) bzw. <b>Stichprobenwiederholung</b> bezeichnet die Bestimmung der statistischen Eigenschaften von <a href="Stichprobenfunktion" title="Stichprobenfunktion">Stichprobenfunktionen</a>, wie <a href="Sch%C3%A4tzfunktion" title="Schätzfunktion">Schätzern</a> oder <a href="Testgr%C3%B6%C3%9Fe" class="mw-redirect" title="Testgröße">Testgrößen</a> auf Basis einer wiederholten Ziehung von Stichproben, sogenannten Unterstichproben, aus einer Ausgangsstichprobe. Die Stichprobenfunktion wird auf Basis der gezogenen Unterstichproben wiederholt berechnet<sup id="cite_ref-Roenz1994_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Roenz1994-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und anhand der Ergebnisse ihre Verteilungseigenschaften untersucht. Vorteilhaft ist hierbei, dass beim Resampling <a href="Nichtparametrische_Statistik" title="Nichtparametrische Statistik">keine Verteilung</a> angenommen werden muss, wodurch die Verfahren sehr breit einsetzbar sind und (im Gegensatz zu Methoden der <a href="Parametrische_Statistik" title="Parametrische Statistik">parametrischen Statistik</a>) vergleichsweise wenige Annahmen getroffen werden müssen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Monte-Carlo-Simulationen">Monte-Carlo-Simulationen</h2></div>

<p>Für das Resampling werden typischerweise <a href="Computer" title="Computer">rechnergestützte</a> statistische Auswertungsmethoden genutzt. Man benötigt sie, da die <a href="Wahrscheinlichkeitsverteilung" class="mw-redirect" title="Wahrscheinlichkeitsverteilung">Wahrscheinlichkeitsverteilung</a> einer <a href="Stichprobenfunktion" title="Stichprobenfunktion">Stichprobenfunktion</a> oder eines statistischen Tests nicht immer (mit vertretbarem Aufwand) bestimmt werden kann. Um auch in diesen Situationen <a href="Vertrauensintervall" class="mw-redirect" title="Vertrauensintervall">Vertrauensintervalle</a> angeben und Tests durchführen zu können, werden auf der Grundlage der vorhandenen Daten mit Hilfe von <a href="Monte-Carlo-Simulation" title="Monte-Carlo-Simulation">Monte-Carlo-Simulationen</a> große Anzahlen von (<a href="Pseudo-Zufallszahl" class="mw-redirect" title="Pseudo-Zufallszahl">Pseudo-Zufalls-</a>)Datensätzen erzeugt (das Resampling). Diese werden dann verwendet, um die Verteilung der Stichprobenfunktion, insbesondere deren Streuungsparameter, zu schätzen.

</p><p>Die Verfahren werden seit den 1980er Jahren entwickelt. Bekannte Verfahren sind die <a href="Jackknife-Methode" title="Jackknife-Methode">Jackknife-Methode</a> und das als Verbesserung entstandene <a href="Bootstrapping-Verfahren" title="Bootstrapping-Verfahren">Bootstrapping-Verfahren</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Resampling-Verfahren">Resampling-Verfahren</h2></div>

<p>Verschiedene Verfahren werden zu den Resampling-Methoden gezählt.

</p>

<ul><li><a href="Bootstrapping-Verfahren" title="Bootstrapping-Verfahren">Bootstrapping-Verfahren</a></li>

<li><a href="Kreuzvalidierung" class="mw-redirect" title="Kreuzvalidierung">Kreuzvalidierung</a>

<ul><li><a href="Jackknife-Methode" title="Jackknife-Methode">Jackknife-Methode</a></li></ul></li>

<li><a href="Permutationstest" title="Permutationstest">Permutationstests</a> sind <a href="Exakter_Test" class="mw-redirect" title="Exakter Test">exakte Tests</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendungen">Anwendungen</h2></div>

<ul><li><a href="Verzerrung_(Statistik)" class="mw-redirect" title="Verzerrung (Statistik)">Biaskorrektur</a> und <a href="Varianzsch%C3%A4tzung" class="mw-disambig" title="Varianzschätzung">Varianzschätzung</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-Roenz1994-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Roenz1994_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Bernd Rönz, Hans G. Strohe: <i>Lexikon Statistik.</i> Gabler Verlag, 1994, S. 312.</span>

</li>

</ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Y. Shao, D. Tu: <i>The Jackknife and Bootstrap.</i> Springer, New York 1995.</li>

<li>B. Efron, R. G. Tibshirani: <i>An Introduction to the Bootstrap.</i> Chapman and Hall, New York 1993.</li>

<li>E. F. Harrell: <i>Regression Modeling Strategies With Applications to Linear Models, Logistic Regression, and Survival Analysis.</i> Springer, New York 2006.</li>

<li>W. Jiang, R. Simon: <i>A comparison of bootstrap methods and an adjusted bootstrap approach for estimating the prediction error in microarray classification.</i> In: <i>Stat Med.</i> Band 26, Nr. 29, 20. Dec 2007, S. 5320–5334. <a href="https://doi.org/10.1002/sim.2968" class="extiw external" title="doi:10.1002/sim.2968">doi:10.1002/sim.2968</a>. <a class="external mw-magiclink-pmid" rel="nofollow" href="https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17624926?dopt=Abstract">PMID 17624926</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://brb.nci.nih.gov/techreport/prederr_rev_0407.pdf">brb.nci.nih.gov</a></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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